Problem z pozostaniem na Ziemi czyli jitter 20 pikosekund

Czy ktoś czytał kiedyś deklaracje jakiegoś audiofila, że słyszy jitter 2 pikosekund? A może artykuł o tym, że można usłyszeć jitter 20 pikosekund? Jeśli nie, to nie ma problemu. Problem mają autorzy. Pierwszy ma zbyt wybujałą wyobraźnię, a drugi źle zinterpretował wyniki obliczeń.

Jak można dojść do tak absurdalnego wniosku, że jitter 20 pikosekund jest słyszalny? W ten sposób, że nakładając poziom zakłóceń na krzywą Fletchera-Munsella trafia on dokładnie na sam dół krzywej poziomu słyszalności. Czyli zakłócenie ma poziom prawie -10 dB. Warto pamiętać, że 0 dB SPL nie znaczy, że zmiany w ciśnieniu wynoszą zero, więc stąd biorą się ujemne db. Faktycznie taki poziom dźwięku można usłyszeć w komorze bezechowej, gdzie panuje absolutna cisza. Pytanie jest jednak następujące: poziom zakłóceń to około -10 dB, a co z sygnałem?

Jitter 20 pikosekund ma głośność tak małą, że jest najmniejszą głośnością, którą można w ogóle słyszeć. Nie jest zaznaczony na rysunku, ale wypada w najniższym punkcie najniższego wykresu tuż nad osią. Tak cichych dźwięków można nie usłyszeć nigdy o ile się nie było w komorze dźwiękoszczelnej. Hałas otoczenia rzadko kiedy jest mniejszy niż 30 dB chyba, że ktoś mieszka w jaskini w środku puszczy.

Zniekształcenia nie istnieją w oderwaniu od przetwarzanego sygnału. Jeśli są zniekształcenia, to jest też sygnał, który został zniekształcony. Dlatego takie teoretyzowanie, że jeśli człowiek - chyba bardzo młody i zdrowy, dodajmy - słyszy poniżej zera dB, tzn. słyszy ujemne decybele, to nie znaczy, że usłyszy taki poziom zakłóceń. Nie usłyszy, bo fundamentalna będzie stokilkadziesiąt dB głośniejsza.

Żeby rzecz była jasna. Ktoś umyślił sobie, że skoro zakłócenia są na poziomie jeszcze słyszalnym, to po usunięciu sygnału je się da usłyszeć. Ale problem w tym, że musi grać muzyka, żeby były zakłócenia. Nie ma opcji wyciszenia muzyki, czyli zlikwidowanie sygnału, po to, żeby słuchać samych zakłóceń.

Można usłyszeć odgłos przeskakującej iskry w świecy zapłonowej, ale na to trzeba ją wykręcić z silnika. Natomiast nie da się tego usłyszeć, jak silnik pracuje.

To jest właśnie problem teoretyków. Tak jak nie ma sensu mówić o odgłosach świecy bez pracy silnika, tak nie ma sensu mówić o zakłóceniach bez sygnału czy muzyki.

W dobrej jakości przetworniku jitter rzędu 200 ps jest bardzo dobrą wartością i z całą pewnością jest niemożliwy do usłyszenia.

Współdzielenie częstotliwości

Dwa przedmioty materialne raczej nie mogą zajmować jednocześnie w tej samej przestrzeni, natomiast fale mogą. Do litrowego naczynia można wlać litr płynu i więcej się w objętości naczynia nie zmieści. Jeśli chodzi o fale, można wlać do litrowej przestrzeni litr fal, potem następny litr i okaże się, że dalej jest litr, albo ze jest pusto.

Fale cechuje to, że jednocześnie w tej samej przestrzeni może ich być wiele. Słyszymy np. kontrabas i skrzypce. W tej samej przestrzeni i w tym samym czasie są fale o różnych częstotliwościach.

Fala dźwiękowa jest zmianą ciśnienia atmosferycznego, a więc przedmiotem materialnym, i dotyczą jej te same reguły, które mówią, że dwa przedmioty materialne nie mogą się znaleźć jednocześnie w tym samym miejscu. Ale wcześniej zostało powiedziane, że mogą. Fale różnych częstotliwości mogą znaleźć się jednocześnie w tej samej przestrzeni. Nie mogą się znajdować jednocześnie w tej samej przestrzeni różne fale o takiej samej częstotliwości.

Można zsumować ze sobą ton 1 kHz i 440 Hz. Nie ma żadnego problemu, żeby następnie odfiltrować jedno od drugiego. Nie jest możliwe zsumowanie ze sobą dwu przebiegów o tej samej częstotliwości i ich ponowne rozdzielenie. Jeśli zsumujemy dwa tony 1 kHz o różnych amplitudach otrzymamy ton 1 kHz o amplitudzie większej, mniejszej, takiej samej lub ciszę. W zależności od miejsca "spotkania" w przestrzeni ciśnienie będzie się dodawać lub znosić.

Jeśli połączy się dwa realne dźwięki, których spektrum częściowo się pokrywa, dojdzie do sytuacji, kiedy dwa obiekty zajmują tą samą przestrzeń. Wobec tego dublujące się sinusoidy o jednakowych częstotliwościach nałożą się na siebie i zredukują do jednej.

Jeśli dźwięk zawiera 10 sinusoid, a inny dźwięk również zawiera 10 sinusoid i jeśli po 5 sinusoid w każdym z dźwięków ma tą samą częstotliwość, to po ich połączeniu otrzymamy sumę zawierającą 15 sinusoid. To znaczy jeśli np. pierwszy dźwięk będzie miał częstotliwości ABCDEFGHIJ a drugiego FGHIJKLMNO to po zsumowaniu obu nie otrzymamy dźwięku ABCDEFGHIJFGHIJKLMNO  tylko dźwięk ABCDEFGHIJKLMNO. Przykładowo jeśli oba dźwięki mają w sobie ton 1 kHz, to suma tych dźwięków nie będzie zawierać dwóch tonów 1 kHz tylko jeden będący ich sumą, albo tej częstotliwości zabraknie.

Dodanie dwóch lub więcej dźwięków nie oznacza podwojenia lub zwielokrotnienia. Część wspólna zostanie zmodyfikowana. Dźwięki wzajemnie wpływają na siebie i zmieniają tym samym swą barwę, modulację itd. Efekt jest nieodwracalny i powoduje redukcję ilości informacji.

Jak pozostać audiofilem

Zostać audiofilem jest łatwo. Sposób jest prosty, mianowicie trzeba się określić. Deklarujesz audiofilizm i zostajesz audiofilem. Natychmiast.

Bycie audiofilem polega na wszystkosłyszeniu.

Są ludzie, którzy poddają wszystkosłyszenie w wątpliwość. Często wykonują przeróżne testy. Bywa i tak, że w takich testach uczestniczy wiele osób. Setki, nawet tysiące.

Kiedy po wykonaniu badań i testów na wielu tysiącach osób okazuje się, że wszystkosłyszenie nie istnieje, a wszystkie pretensje audiofili są warte tylko tyle ile jest wart papier, na którym zostały napisane powstaje pewien dysonans. Dysonans pomiędzy światem realnym i wyobrażonym.

Wydawać by się mogło, że wobec faktów audiofilizm powinien przestać istnieć. Wprawdzie dotyczy on coraz węższego grona osób, ale jednak istnieje.

Co zatem robią audiofile, skoro nie mają żadnych argumentów? Skoro przez pięćdziesiąt lat żadnemu audiofilowi nie udało się potwierdzić nigdy i w żaden sposób swoich pretensji do wszystkosłyszenia?

Audiofile nie czytają dokumentów przeczących ich tezom. A jak już je czytają, to czytają je w sposób dość szczególny. Przykładowo ktoś miał coś usłyszeć. Wykonał 100 prób i 50 razy się pomylił. Ktoś inny pomylił się 51 razy. Ale znalazł się ktoś, kto zgadł 51 razy. W związku z tym audiofile ogłaszają całemu światu, że wszystkosłyszenie istnieje.

Ciekawa sprawa, że wszystkie testy polegają na odróżnieniu próbki A od próbki B. W związku z tym zawsze szansa na zgadniecie wynosi 50/50. Takie same rezultaty można osiągnąć rzucając monetą. Jednak czemuś nikt nie wpadł na pomysł żeby odróżniać A od B i od C oraz od D. Powiedzmy są do odróżnienia próbki mp3, AAC, CD i tzw. "dźwięk o wysokiej rozdzielczości".

Mając cztery próbki już nie da się mówić o rzucie monetą. Albo słyszysz, albo nie. A przecież audiofile twierdząc, że pomiędzy CD i high-resolution jest różnica jak pomiędzy dniem i nocą, no to powinni odróżniać jedno od drugiego... i trzeciego i czwartego.

Ale takiego testu nie zrobi nikt. Nigdy.

Rezultat takiego testu z czterema próbkami zawsze będzie tylko jeden. Audiofile nie słyszą nic, żadnych różnic. A wszystkie ich pretensje można potłuc o kant, powiedzmy, obłości.

Ale póki co muszą ignorować fakty.

Aby im to zadanie ułatwić działy marketingu pracują w dzień i chyba nawet w nocy.

DODANE 6 lipca.

Jeśli 4 próbki to za dużo, to można robić test z trzema: ABCX. Chodzi o to, żeby zlikwidować podobieństwo wyników do rzutu monetą. W teście z trzema próbkami nie można uzyskać wyniku 50% jeśli się zgaduje i w ogóle nic nie słucha.

Wykonanie testu z czterema próbkami dźwięku nawet kilka razy z rzędu, nie potrzeba nawet wykonać 10 prób, wykaże, że testowani nie potrafią usłyszeć żadnych różnic.

Integracja odbić dźwięku

W każdym pomieszczeniu mieszkalnym dźwięk odbija się wielokrotnie. Jednak w pomieszczeniach o typowych rozmiarach tych odbić nie słychać prawie wcale. Można klasnąć w dłonie i przekonać się, że faktycznie "coś słychać" poza klaśnięciem, jednak w czasie rozmowy, wykonywania różnych czynności, a zwłaszcza w podczas słuchania muzyki odbić nie słychać.

Problem w dyskusjach dotyczących jakości odtwarzania muzyki polega na tym, że właśnie dlatego, że odbić nie słychać traktuje się je jako niewystępujące i przyjmuje, że słyszy się wszystko, co odtwarzają głośniki w czystej formie czyli przez nic niezakłóconej. Z drugiej strony wiadomo, że pomieszczenie można podzielić na 3 strefy, przy czym w strefie dalekiego odsłuchu występują zasadniczo same odbicia. Ponadto wrażenia odsłuchowe w strefie dźwięku bezpośredniego i w strefie dalekiej są zbliżone. Nawet słuchając muzyki w pokoju obok słyszy się wyraźnie instrumenty i wokale, a ze zrozumieniem mowy nie ma kłopotów.

Wobec tego, że w strefie dalekiej dźwięk bezpośredni może stanowić 0,1%, a wrażenia słuchowe są takie, że odbić nie słychać jakby ich w ogóle nie było, niektórzy przyjmują, że słuch eliminując odbicia odrzuca 99,9% wszystkich bodźców słuchowych. Wyeliminowanie praktycznie rzecz biorąc całości dźwięku w taki sposób, że pozostały minimalny ułamek brzmi czysto, wyraźnie i dobrze oddaje wrażenie dźwięku bezpośredniego jest niewykonalne.

"Wyczyszczenie" czyli odrzucenie 99,9% zakłóceń nie jest możliwe przy użyciu jakiejkolwiek, techniki obliczeniowej. To jest niewykonalne przede wszystkim z tego powodu, że w czasie analizy dźwięku nie da się jednoznacznie ustalić co jest dźwiękiem bezpośrednim, a co odbitym. Natomiast można zintegrować odbicia w taki sposób, że otrzyma się w wyniku tego procesu dźwięk sprawiający wrażenie bezpośredniego.

Nie jest możliwe, że słuch eliminuje 99,9% wrażeń akustycznych, np. żeby uniknąć przeciążenia sensorycznego. Faktycznie, gdyby każdy dźwięk był słyszany wiele razy, byłoby to bardzo uciążliwe. Ponadto każde odbicie dociera z innego miejsca, więc stracilibyśmy możliwość ustalenia kierunku, bo byłoby słyszane wielokrotnie za każdym razem z innej strony. Również nie jest prawdą, że słyszy się tylko dźwięk bezpośredni.

Dlatego, że odbicia docierają w pewnych odstępach czasu i pokonują różne drogi są poprzesuwane w fazie. Niektóre odbicia, zwłaszcza najwcześniejsze, będą zgodne w fazie, więc będą się wzmacniały, inne będą się znosiły. Dlatego w każdym paśmie zauważymy pewną fluktuację głośności.

Gdyby słuch miał większą rozdzielczość w odniesieniu do tych szybkich skoków amplitudy, to moglibyśmy słyszeć, kiedy docierają do nas poszczególne odbicia, a przynajmniej te pierwsze. Możliwa jest jednak modulacja amplitudy, której słuch nie jest w stanie wykryć.

Rys. 3. słyszenie zmian w amplitudzie tonu 1 kHz i szumu białego.

Dla głośności 40 dB nie są słyszalne modulacje poziomu o wartości 6%. Im sygnał jest głośniejszy, tym mniejsza modulacja jest zauważalna.

Słuch jest dość mało czuły na krótko trwające impulsy. Dźwięk trwający krótko musi być znacznie głośniejszy niż identyczny dźwięk, który jest dłuższy. Również czułość na transjenty nie jest mocną stroną słuchu. Krótkie transjenty muszą być głośniejsze od porównywalnych dłuższych dźwięków.